Расстояние Ланса-Уильямса

Это формула для определения растояния $R(W,S)$ между 3-мя кластерами ($U,V,S$). Она нужна на момент слияния 2-х кластеров ($U\cup V$), которые знали своё растояние до 3-го ($S$), и после слияния нужно определить растояние от получившегося нового кластера $W$ до 3-го.

$$\begin{array}{rl}R(U\cup V,S)& ={\alpha }_{U}R(U,S)+\\ & +{\alpha }_{V}R(V,S)+\\ & +\beta R(U,V)+\\ & +\gamma |R(U,S)-R(V,S)\end{array}$$

Частные случаи формулы Ланса-Уильямса

• расстояние ближнего соседа

• расстояние дальнего соседа

• групповое среднее расстояние (среднее арифметическое всех пар)

• расстояние между центрами (худшее из возможных)

• Расcтояние Уорда

$$R^y(W,S)=...$$